حلول بعض تمارين الكتاب المدرسي في الرياضيات 1
حل التمرين 9 صفحة 17 :
اختزل الكسور الآتية :
أ )
444
888
الحل :
0 + 2 × 444 = 888
PGCD ( 888,444 ) = 444
888 ÷ 444 = 2
444 ÷ 444 = 1
الكسر 1 غير قابل للإختزال لأن :
2
PGCD ( 1,2 ) = 1
1978
732
الحل :
1978 = 732 × 2 + 514
732 = 514 × 1 + 218
514 = 218 × 2 + 78
218 = 78 × 2 + 62
78 = 62 × 1 + 16
62 = 16 × 3 + 14
16 = 14 × 1 + 2
14 = 2 × 7 + 0
PGCD ( 1978,732 ) = 2
1978 ÷ 2 = 989
732 ÷ 2 = 366
الكسر 989 غير قابل للإختزال لأن :
366
PGCD ( 989,366 ) = 1
704
204
الحل :
500 = 204 - 704
296 = 204 - 500
92 = 204 - 296
112 = 92 - 204
20 = 92 - 112
72 = 20 - 92
52 = 20 - 72
32 = 20 - 52
12 = 20 - 32
8 = 12 - 20
4 = 8 - 12
4 = 4 - 8
0 = 4 - 4
PGCD ( 704,204 ) = 4
704 ÷ 4 = 176
204 ÷ 4 = 51
الكسر 176 غير قابل للإختزل لأن العددان 176 و 51 أوليان فيما بينهما .
51
315
399
الحل :
84 = 315 - 399
231 = 84 - 315
147 = 84 - 231
63 = 84 - 147
21 = 63 - 84
42 = 21 - 63
21 = 21 - 42
0 = 21 - 21
PGCD ( 315,399 ) = 21
315 ÷ 21 = 15
399 ÷ 21 = 19
الكسر 15 غير قابل للإختزال لأن العددان 15 و 19 أوليان فيما بينهما .
19
ب )
310
651
الحل :
31 + 2 × 310 = 651
0 + 10 × 31 = 310
PGCD ( 651,310 ) = 31
310 ÷ 31 = 10
651 ÷ 31 = 21
الكسر 10 غير قابل للإختزال لأن العددان 10 و 21 أوليان فيما بينهما .
21
201
101
الحل :
100 + 1 × 101 = 201
1 + 1 × 100 = 101
0 + 100 × 1 = 100
الكسر 201 غير قابل للإختزال لأن :
101
PGCD ( 201,101 ) = 1
520
240
الحل :
280 = 240 - 520
40 = 240 - 280
200 = 40 - 240
160 = 40 - 200
120 = 40 - 160
80 = 40 - 120
40 = 40 - 80
0 = 40 - 40
PGCD ( 520,240 ) = 40
520 ÷ 40 = 13
240 ÷ 40 = 6
الكسر 13 غير قابل للإختزال لأن العددان 13 و 6 أوليان فيما بينهما .
6
91
77
الحل :
14 = 77 - 91
63 = 14 - 77
49 = 14 - 63
35 = 14 - 49
21 = 14 - 35
7 = 14 - 21
7 = 7 - 14
0 = 7 - 7
PGCD ( 91,77 ) = 7
91 ÷ 7 = 13
77 ÷ 7 = 11
الكسر 13 غير قابل للإختزال لأن :
11
PGCD ( 13,11 ) = 1
104
136
الحل :
32 = 104 - 136
72 = 32 - 104
40 = 32 - 72
8 = 32 - 40
24 = 8 - 32
16 = 8 - 24
8 = 8 - 16
0 = 8 - 8
PGCD ( 104,136 ) = 8
104 ÷ 8 = 13
136 ÷ 8 = 17
الكسر 13 غير قابل للإختزال لأن العددان 13 و 17 أوليان فيما بينهما .
17
حل التمرين 10 صفحة 17 :
إختزل إن أمكن :
أ )
50 + 35 + 25
70 + 40
الحل :
110 = 50 + 35 + 25
110 , 70 + 40
موضوع: حلول بعض تمارين الكتاب المدرسي في الرياضيات 1 
